💡 繰上返済を計算する必要がある理由
20年や30年の住宅ローンでは、総利息額が驚くほど大きくなり、元金に匹敵することも少なくありません。元利均等返済方式では、返済初期に支払われるのは主に利息であるため、毎月少しでも追加で返済すれば（その金額は直接ローン元金に充当されます）、大きな「複利効果」が生まれ、数万もの利息を節約することができます。
📐 繰上返済のアルゴリズム原理
本ツールは、月次償還反復アルゴリズム（Amortization Schedule Iteration）を採用しています。まず公式 $$M = P \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n - 1}$$ に基づいて標準的な月々の返済額を計算します。その後、アルゴリズムのループ内で、「標準月々返済額 + 追加返済額」を新しい毎月の返済額として扱います。毎月の元金残高がより速く減少するため、翌月の利息もそれに応じて減少します。ツールはローン残高がゼロになる月まで正確に追跡し、節約できる具体的な時間と金額を比較して表示します。